內容提要：【攝影定理】 熱度：10

射影定理，又稱“歐幾里德定理”：在直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊射影的比例中項，每一條直角邊又是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。射影定理是數(shù)學圖形計算的重要定理。

歐幾里得提出的面積射影定理projective theorem規(guī)定“平面圖形射影面積等于被射影圖形的面積乘以該圖形所在平面與射影面所夾角的余弦。(即COSθ=S射影/S原）?！?/p>

證明思路：

因為射影就是將原圖形的長度（三角形中稱高）縮放，所以寬度是不變的，又因為平面多邊形的面積比=邊長的乘積比。所以就是圖形的長度（三角形中稱高）的比。

那么這個比值應該是平面所成角的余弦值。在兩平面中作一直角三角形，并使斜邊和一直角邊垂直于棱（即原多邊形圖的平面和射影平面的交線），則三角形的斜邊和另一直角邊就是其多邊形的長度比，即為平面多邊形的面積比。將此比值放到該平面中的三角形中去運算即可得證。

推導過程：

拋射影定理是一種重要的物理原理，有其獨特的運算模式。它的推導過程可以拆分為以下幾個步驟：

第一步：畫出拋射運動的動量圖，在動量圖中顯示拋射物體的位置和運動狀態(tài)。運動的位置概念可以表示為經(jīng)向距離，即控制貝標物體投射的位置；運動狀態(tài)可以表示為其速度方向和大小，即控制目標物體投射的角度和動量。

第二步：計算出拋射物體在不同時刻的位置和速度，根據(jù)牛頓運動定律計算出拋射物體的運動方程：位置=起始位置+起始速度X時間+加速度X時間的平方/2。

第三步：求解拋射物體發(fā)射前、發(fā)射時及發(fā)射后的位置和速度。在物體發(fā)射時，由動量守恒定理：發(fā)射前速度V1=發(fā)射后速度V2；發(fā)射前動量p1=發(fā)射后動量p2，即：V2=V1*cos θ =m*V1/m=V1；V2^ 2=V1' 2+2*m*g*sinθ；可求出V2和θ。

第四步：根據(jù)動量守恒定律推導出拋射影定理解析式：拋射物體發(fā)射前位置和速度，發(fā)射后位置和速度，拋射高度h，拋射距離D，拋射角度θ的關系為：V1^~ 2=2*g*h；D=V1' 2*sin2θ /g；V2^ 2=V1' 2*cos* 2 θ -2*g*h；V2*cos 0 =2*V1 2*sinθ/g 。

可見，推導拋射影定理的步驟由畫動量圖、求職物體運動參數(shù)、計算得出參數(shù)關系、推導出理論公式來完成。拋射影定律的推導過程涉及到守恒定律、運動定律等多項物理原理，要掌握公式推導步驟需要結合多項物理知識點進行計算。