1. 數(shù)軸距離分析
在數(shù)軸上的點(diǎn)都有自己的坐標(biāo)，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式先把這點(diǎn)到三個(gè)點(diǎn)之間的距離分別求出來，再把這三段距離加起來，就是所要求的和了。數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是：設(shè)點(diǎn)A，點(diǎn)B是數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是a，b，則AB＝la-bl
2. 數(shù)軸與距離的關(guān)系
絕對(duì)值的幾何意義就是數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，比如|x-2|的幾何意義就是x與2之間的距離，|x+3|就是x與-3之間的距離。先畫一個(gè)數(shù)軸，標(biāo)出2和-3兩個(gè)點(diǎn)，數(shù)軸就被分為3個(gè)部分，小于-3，-3到2之間和大于2,然后對(duì)這三個(gè)部分分情況討論，小于-3的時(shí)候等式恒等于5，大于2時(shí)，恒等于-5，他們之間時(shí)是-5到5（仔細(xì)想想他們?cè)跀?shù)軸上的距離和位置得出取值范圍就很簡單了）。
3. 數(shù)軸的計(jì)算
1、絕對(duì)值化簡步驟：根據(jù)數(shù)軸從左到右數(shù)不斷增大的原則，比較絕對(duì)值里面字母的大小關(guān)系。根據(jù)絕對(duì)值里面字母的大小關(guān)系計(jì)算“和”或“差”為正還是為負(fù)。
2、根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，把絕對(duì)值里面的代數(shù)式直接去掉絕對(duì)值符號(hào)移出來，根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，把絕對(duì)值里面的代數(shù)式去掉絕對(duì)值符號(hào)再變成它的相反數(shù)移出來。
3、絕對(duì)值符號(hào)全都去掉后，再進(jìn)行加減運(yùn)算，得到最簡結(jié)果。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0。
4、任何有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，也就是說任何有理數(shù)的絕對(duì)值都大于等于0。當(dāng)a≥0時(shí)，│a│＝a；當(dāng)a<0時(shí)，│a│＝-a；存在│a-b│＝│b-a│。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。一對(duì)相反數(shù)的絕對(duì)值相等。
4. 數(shù)軸之間的距離
一、數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離
例1：如圖1，三點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-12，16，（規(guī)定：數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B之間的距離記為AB）
解析：用公式直接求解即可。數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式 |AB|= |a - b|，AB兩點(diǎn)間的距離等于A點(diǎn)的值減去B點(diǎn)的值(注意：可以是a-b,也可以是b-a.因?yàn)樽詈蠖家〗^對(duì)值，結(jié)果都是相等的），然后取絕對(duì)值即可（牢記）。
然后求解后一定要注意選擇滿足條件的解作答。如果求解距離相等其他點(diǎn)值時(shí)，已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程了，可以直接設(shè)所求點(diǎn)的值為x,進(jìn)行求解。
（1）點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間，滿足AC=BC，則C對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ；
解：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,則|x-(-12)| = |x-16|。又因?yàn)镃在A、B之間，所以去絕對(duì)值后為：x+12 = 16-x,解得x=2.所以C對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.
（2）點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間，滿足AC：BC=1:3，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是；
解：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,則|x-(-12)| ： |x-16| = 1:3。又因?yàn)镃在A、B之間，所以去絕對(duì)值后為：x+12 ： 16-x = 1:3,解得x=-5.所以C對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5.
（3）點(diǎn)C在數(shù)軸上，滿足AC:BC=1:3，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是；
解：C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,則|x-(-12)| ： |x-16| = 1:3。（本題只是說C在數(shù)軸上，沒有說具體的位置，所以需要分類討論）。
當(dāng)C點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，去絕對(duì)值后為：-（x+12） ： -（x-16） = 1:3,解得x=-26.所以C對(duì)應(yīng)的數(shù)是-26.
當(dāng)C點(diǎn)在A、B兩點(diǎn)之間時(shí)，去絕對(duì)值后為：x+12 ： 16-x = 1:3,解得x=-5.所以C對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5.
當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，去絕對(duì)值后為：x+12 ： x-16 = 1:3,解得x=-26.不滿足條件。
綜上所述，C對(duì)應(yīng)的值為-26或-5
注意：由于除0以外，其他數(shù)去絕對(duì)值后結(jié)果一定有兩個(gè)，所以結(jié)合題目進(jìn)行分類討論，以及根據(jù)題目給定的限定條件看是否有不滿足條件的值。
5. 數(shù)軸兩點(diǎn)距離
數(shù)軸上x和2兩點(diǎn)之間的距離是 |x-2|，
或丨2-x丨
距離ab=|a-b|.
數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離是|2－x|，數(shù)軸上表示x與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是:|﹣2－x|；如果x與3的距離為2，那么，|3－x|=2，那么x的值為1或5
在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。
但是其實(shí)可以把|a|看作|a－0|，這樣就能表示為數(shù)a的點(diǎn)與數(shù)0的點(diǎn)的距離．那么|a－5|表示什么呢？千萬別說成數(shù)a－5的點(diǎn)與數(shù)0的點(diǎn)的距離．而應(yīng)該看成數(shù)a的點(diǎn)與數(shù)5的點(diǎn)的距離．
例，數(shù)10的點(diǎn)與數(shù)5的點(diǎn)的距離是多少，你肯定是知道是10－5，那這里只不過把10換成了a而已，如果a比5小，加個(gè)絕對(duì)值符號(hào)，保證距離的非負(fù)性即可
又如:|a＋5|＝|a－(－5)|，表示數(shù)a的點(diǎn)與數(shù)－5的點(diǎn)的距離．
|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離|
6. 數(shù)軸絕對(duì)距離是什么
在數(shù)軸上，所有負(fù)數(shù)都在原點(diǎn)的左邊，所有正數(shù)都在原點(diǎn)的右邊，數(shù)軸上的數(shù)從左向右依次增加，所以在數(shù)軸上，負(fù)數(shù)越大，離0的距離就越近，故答案為：×．
7. 數(shù)軸距離公式
數(shù)軸上表示x的點(diǎn)與5的距離可以表示為|x－5|，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離等于表示這兩點(diǎn)的坐標(biāo)的差的絕對(duì)值。舉例說明一下:數(shù)軸上表示5的點(diǎn)是點(diǎn)A，表示一8的點(diǎn)的是點(diǎn)B，則AB=5-（-8）=13，或者AB=|-8-5|=13，數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。
