透視投影屬于中心投影。透視投影圖簡稱為透視圖或透視，它是從某個(gè)投射中心將物體投射到單一投影面上所得到的圖形。透視圖與人們觀看物體時(shí)所產(chǎn)生的視覺效果非常接近，所以它能更加生動形象地表現(xiàn)建筑外貌及內(nèi)部裝飾。在已有實(shí)景實(shí)物的情況下，通過拍照或攝像即能得到透視圖；對于尚在設(shè)計(jì)、規(guī)劃中的建筑物則作圖（手工或計(jì)算機(jī)）的方法才能畫出透視圖。透視圖以渲染、配景，使之成為形象逼真的效果圖。由于是中心投影，因此平行投影中的一些重要性質(zhì)（如平行性、定比性等）和作圖規(guī)律，在這里已不適用。

透視投影是用中心投影法將形體投射到投影面上，從而獲得的一種較為接近視覺效果的單面投影圖。它具有消失感、距離感、相同大小的形體呈現(xiàn)出有規(guī)律的變化等一系列的透視特性，能逼真地反映形體的空間形象。

透視投影符合人們心理習(xí)慣，即離視點(diǎn)近的物體大，離視點(diǎn)遠(yuǎn)的物體小，遠(yuǎn)到極點(diǎn)即為消失，成為滅點(diǎn)。它的視景體類似于一個(gè)頂部和底部都被切除掉的棱椎，也就是棱臺。這個(gè)投影通常用于動畫、視覺仿真以及其它許多具有真實(shí)性反映的方面。

投影線垂直于投影面的投影屬于正交投影 ，也稱為平行投影。

我們將一個(gè)3維坐標(biāo)表示為列向量，那么一個(gè) 3*3 的矩陣乘以這個(gè)列向量就可以得到一個(gè)新的列向量。如下，三維笛卡爾坐標(biāo)與矩陣的乘法只能實(shí)現(xiàn)三維坐標(biāo)的縮放和旋轉(zhuǎn)，而無法實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)平移。

也稱為相機(jī)反切(camera resectioning)，主要用于估計(jì)圖像或者視頻攝像機(jī)的透鏡和圖像傳感器的相關(guān)參數(shù)。使用這些參數(shù)可以糾正透鏡畸變，度量真實(shí)世界中物體的大小，或者相機(jī)在一個(gè)場景中的定位。因而可以被用于機(jī)器視覺，去檢測或者度量事物，也可用于機(jī)器人中，幫助導(dǎo)航系統(tǒng)和3D重建。

相機(jī)矩陣分解為兩個(gè)矩陣的乘積：內(nèi)參矩陣 K 和外參矩陣 [R|?RC]

內(nèi)參矩陣是將3D相機(jī)坐標(biāo)變換到2D齊次圖像坐標(biāo)。透視投影的一個(gè)理想模型就是針孔相機(jī)，有縮放的效果成像為倒影。市面上的相機(jī)都是透視投影。

內(nèi)參矩陣如下：

內(nèi)參矩陣的每一個(gè)參數(shù)都有意義：

其它的參數(shù) fy,x0,y0 也可以被轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的世界單元 Fx,X0,Y0：

第二個(gè)等式右邊三個(gè)矩陣依次是：2D平移、2D縮放、2D切變。

另一種等價(jià)的分解是將切變放在縮放前面：

有一點(diǎn)需要注意： 內(nèi)參不影響可見性 —— 阻隔對象(occluded objects)在圖像空間中無法通過簡單的2D變換顯示出來。這里的 occluded objects 就是那些你希望看到，但是由于某些原因看不到的對象，比如目標(biāo)跟蹤的時(shí)候，一個(gè)目標(biāo)被另一個(gè)目標(biāo)遮擋了。

相機(jī)的外參矩陣描述的是世界坐標(biāo)中相機(jī)的位置，及其指向方向。有兩個(gè)成分：旋轉(zhuǎn)矩陣 R 和平移向量 t 。它們并非恰好對應(yīng)相機(jī)的旋轉(zhuǎn)和平移。
外參矩陣以剛體變換矩陣的形式可以記為：左邊一個(gè) 3?3 旋轉(zhuǎn)矩陣，右邊一個(gè) 3?1 的平移列向量；

常見的做法是在底部增加一行 (0,0,0,1) ，這使得矩陣為方形的，允許我們進(jìn)一步將矩陣分解為旋轉(zhuǎn)和平移矩陣；

這個(gè)矩陣描述的就是如何將世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)變換到相機(jī)坐標(biāo)系中，向量 t 描述的是世界坐標(biāo)系原點(diǎn)在相機(jī)坐標(biāo)系中的位置， R 的列代表的是相機(jī)坐標(biāo)系中世界坐標(biāo)系軸的方向。

從上可以發(fā)現(xiàn)，外參主要作用就是描述世界坐標(biāo)系到相機(jī)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。與我們經(jīng)常想的相機(jī)坐標(biāo)系到世界坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換剛好相反。

實(shí)際中，直接指定相機(jī)的姿態(tài)比指定世界坐標(biāo)系中的點(diǎn)如何轉(zhuǎn)換到相機(jī)坐標(biāo)系中更加自然，通過建立一個(gè)剛體變換矩陣描述相機(jī)姿態(tài)，然后對其取逆即可建立相機(jī)的外參矩陣。

因而可以這樣做：定義一個(gè)描述相機(jī)中心在世界坐標(biāo)系中的位置的向量 C ，然后讓 Rc 代表相機(jī)在世界坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)到當(dāng)前姿態(tài)需要的旋轉(zhuǎn)矩陣。那么描述相機(jī)姿態(tài)的變換矩陣就是 (Rc|C) 。同樣在底部添加一個(gè)行向量 (0,0,0,1) ，那么外參矩陣就是相機(jī)姿態(tài)矩陣的逆。

倒數(shù)第三個(gè)等式變換到倒數(shù)第二個(gè)等式，使用的轉(zhuǎn)置是因?yàn)?Rc 是正交陣,此外，平移矩陣的逆就是他的負(fù)數(shù)平移向量，進(jìn)而可以得到外參矩陣參數(shù)和相機(jī)姿態(tài)是直接相關(guān)。