1. 相機的坐標系

相機模型為以后一切標定算法的關(guān)鍵，只有這邊有相當透徹的理解，對以后的標定算法才能有更好的理解。本人研究了好長時間，幾乎每天都重復看幾遍，最終才會明白其推導過程。

我覺得首先我們要理解相機模型中的四個平面坐標系的關(guān)系：像素平面坐標系（u,v）、像平面坐標系（圖像物理坐標第（x,y）、相機坐標系（Xc,Yc,Zc）和世界坐標系（Xw,Yw,Zw），在每一篇介紹相機模型的文章中都有介紹。

我剛開始理解時，看著那一堆的公式十分的頭暈，我相信很多初學者和我一樣，但仔細想想，只不過是，我們假設(shè)了一些參數(shù)，使四個坐標系之間的坐標聯(lián)系起來，這樣我們就可以從拍攝的圖片上一個點坐標一路反推出世界中的那個點的坐標，這樣就達到了我們的目的，三維重建。而那些我們假設(shè)的參數(shù)，就是我們要標定的內(nèi)外參數(shù)。

2. 相機坐標系轉(zhuǎn)換

能改

“照片上的相機型號拍攝參數(shù)”行業(yè)中稱之為“EXIF信息”。手機、數(shù)碼相機等數(shù)碼攝影設(shè)備拍攝的每張數(shù)碼照片原始都帶有拍攝日期、曝光參數(shù)等EXIF信息。

要查看、修改、刪除照片的EXIF信息，可以使用每臺電腦基本都安裝有的圖片瀏覽軟件“ACDsee”打開你的“照片”，在照片上右擊，選擇“屬性”，即可查看照片的“EXIF信息”了。在此，你就可以任意修改、添加、刪除照片的EXIF信息。具體操作：在EXIF信息欄中，選中要修改、刪除照片的EXIF信息項，象“重命名文件”的操作一樣就行了（兩次單擊，開始刪除內(nèi)容）。

3. 相機坐標系與世界坐標系

世界坐標系，相機坐標系，圖像坐標系。 在測量環(huán)境中需要選擇一個參考坐標系來描述相機機和被測物體的位置，該坐標系稱為世界坐標系。

相機機坐標系的原點為相機光心，x軸與y軸與圖像的X,Y軸平行，z軸為攝像機光軸，它與圖像平面垂直。 世界坐標系和相機坐標系之間的關(guān)系可用旋轉(zhuǎn)矩陣R與平移向量t來描述。

圖像坐標系表示像素位于數(shù)字圖像的列數(shù)和行數(shù)。

4. 相機坐標系以相機光心為原點

一般也定義到第一臺相機的相機坐標系上。原點位于相機光心處。那么，這臺相機的投影矩陣P=[I|0]。也就是，這臺相機在世界坐標系中沒有進行平移和旋轉(zhuǎn)。這樣其他相機的位置就可以以第一臺相機定義出來的世界坐標系為參考進行旋轉(zhuǎn)和平移了。這樣做的目的是為了計算起來簡單。當然也可以不用這樣構(gòu)建世界坐標系。但是計算出來會復雜些

5. 相機坐標系和世界坐標系

視覺定位，路徑規(guī)劃，機器人行走等。機器人家上了解到，機器人領(lǐng)域的視覺（Machine Vision）跟計算機領(lǐng)域（Computer Vision）的視覺有一些不同：機器視覺的目的是給機器人提供操作物體的信息。

所以，機器視覺的研究大概有這幾塊：

物體識別（Object Recognition）：在圖像中檢測到物體類型等，這跟 CV 的研究有很大一部分交叉；

位姿估計（Pose Estimation）：計算出物體在攝像機坐標系下的位置和姿態(tài)，對于機器人而言，需要抓取東西，不僅要知道這是什么，也需要知道它具體在哪里；

相機標定（Camera Calibration）：因為上面做的只是計算了物體在相機坐標系下的坐標，我們還需要確定相機跟機器人的相對位置和姿態(tài)，這樣才可以將物體位姿轉(zhuǎn)換到機器人位姿。當然，我這里主要是在物體抓取領(lǐng)域的機器視覺；SLAM 等其他領(lǐng)域的就先不講了。

6. 相機坐標系原點位置

1、航向傾角，是攝影方向在uw軸平面上的投影與w軸的夾角；

2、旁向傾角，是攝影方向同它在uw平面上投影之間的夾角；

3、相片旋角，是平面在像片上的交線與像片上y軸之間的夾角。

我國習慣規(guī)定：角順時針方向為正、角逆時針方向為正。

攝影測量學知識要點：

1、什么是攝影比例尺？什么是航高？當知道攝影比例尺和相機類型后如確定航高？

攝影比例尺是指空中攝影計劃設(shè)計的相片比例尺。航高是攝影飛機在攝影瞬間相對某一水準面的高度。當知道相機類型=知道攝影機主距f，用H=f?m ，m為相片比例尺分母。

2、什么是相片傾角？對其大小有何要求？ 攝影方向與鉛垂射線之間的夾角稱為相片的傾角<3°。

3、什么是航向重疊、旁向重疊？什么要求？沿航線飛行方向兩相鄰像片對所攝地面的影像重疊部分稱為航向重疊。>60% 兩相鄰航帶像片之對所攝地面的影像重疊部分稱旁向重疊。>30%

4、什么是主光軸？像主點？從攝影中心出發(fā)，對像平面P做垂線交P于O點即主光軸，其焦距為f，O為像主點。（像主點：航攝機的主光軸與像平面的交點稱為像片主點。）

5、像平面、像空間、像空間輔助坐標系的建立？①像平面坐標系：用于表示像點在像平面上的位置。以像主點為坐標原點，并采用右手坐標系，xy軸的方向按需要而定（與框標坐標的xy平行）。

②像空間坐標系：以投影中心S為坐標原點，x，y軸與像平面上所選定的x，y軸平行，z軸與攝影方向重合，形成像空間右手直角坐標系S-xyz。

③像空間輔助坐標系：以投影中心S為坐標原點，xy軸與地面xy平行。（作用：統(tǒng)一航帶內(nèi)坐標系，過度性）

6、像空間與像空間輔助坐標系區(qū)別聯(lián)系？原點都是攝影中心S；前者的xy軸方向與像平面上xy軸平行，后者xy軸與地面的xy軸平行；前者是后者經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)而得的，均屬于右手坐標系。

7、攝影測量坐標系與地面攝影測量坐標系的區(qū)別與聯(lián)系?前者的坐標系與像空間坐標系相一致，坐標原點是地面上任意一點；后者的坐標系與像空間輔助坐標系基本一致，其x軸水平，z軸豎直，坐標原點是控制點。

8、內(nèi)方位元素？包括那些？什么作用？確定物鏡后節(jié)點和像片面相對位置的數(shù)據(jù)稱為內(nèi)方位元素，包括像片主距f和像主點O在像片框標坐標系的坐標 ， 。作用：利用它可得到與攝影時完全相似的光束，是進行立體測圖的基礎(chǔ)。

9、什么是外方位元素？包括哪些？確定攝影瞬間攝影機或相片的空間位置即攝影光束空間位置的數(shù)據(jù)稱為相片的外方位元素；每張像片有6個外方位元素：3個線元素： ：投影中心S在所取空間直角坐標系的坐標；3個角元素： 航向傾角； 旁向傾角； 像片旋角。（作用：描述像平面空間姿態(tài)）。

10、什么是主軸？相片繞其旋轉(zhuǎn)第一個角度的不變軸稱為第一軸。

11、 名稱？幾何意義及符號的確定。表示航向傾角，是攝影方向在uw軸平面上的投影與w軸的夾角； 表示旁向傾角，是攝影方向同它在uw平面上投影之間的夾角； 表示相片旋角，Svo是平面在像片上的交線與像片上y軸之間的夾角。我國習慣規(guī)定 角順時針方向為正， 、 角逆時針方向為正。

12、攝影測量中為什么常把像空間坐標系變換成像空間輔助坐標系？像空間坐標系是由像空間輔助坐標系經(jīng)過三次旋轉(zhuǎn)而來，像空間輔助坐標系是過渡性坐標系，可以使物方與像方產(chǎn)生聯(lián)系，從7個參數(shù)轉(zhuǎn)換成3個參數(shù)，計算簡化了。

13、已知三個角元素的像空間坐標系，怎樣計算像空間輔助坐標系下的坐標?由三個角元素，可根據(jù) 轉(zhuǎn)角系統(tǒng)計算出旋轉(zhuǎn)矩陣R，故像空間坐標系下的坐標乘以旋轉(zhuǎn)矩陣即可轉(zhuǎn)化為像空間輔助坐標系下的坐標。

14、共線方程的正解和反解形式？正解形式：左邊像方，右邊物方；反解形式：左邊物方，右邊像方。

參考資料

攝影測量學

.豆瓣[引用時間2018-1-18]

7. 相機坐標系到圖像坐標系

首先，在手機中點擊“元道經(jīng)緯相機”圖標，進入應(yīng)用程序。

點擊頁面右下角處的“設(shè)置”圖標。

在設(shè)置列表項將“時間”右側(cè)的復選框進行勾選打開。

同理，將“地址”右側(cè)的復選框同樣勾選打開，這樣返回拍照便可發(fā)現(xiàn)已經(jīng)成功的開啟了“時間”和“地址”顯示。

8. 相機坐標系是右手還是左手

1、硬件準備。相機、二維平臺、有特征的被檢物體，該物體一般對角會有特征區(qū)域，即mark點；

2、相機標定。確定像素單元，即像素毫米映射；

3、平臺回零后，將兩個mark點分別移動到相機視野中心，記錄這兩個平臺坐標系下的位置坐標1，位置坐標2；

4、根據(jù)客戶提供被測物體的圖紙我們可以確定被檢位置相對于這兩個mark點建立的坐標系的相對位置；

5、由3確定mark點后，將被檢位置轉(zhuǎn)移到平臺坐標系下，即可確定被檢位置平臺坐標，移動到相機視野后進行檢測。

核心點是怎么確保mark在相機視野中點、冷熱縮放系數(shù)的確定。

9. 相機坐標系的原點

世界坐標系，相機坐標系，圖像坐標系。在測量環(huán)境中需要選擇一個參考坐標系來描述相機機和被測物體的位置，該坐標系稱為世界坐標系。

相機機坐標系的原點為相機光心，x軸與y軸與圖像的x,y軸平行，z軸為攝像機光軸，它與圖像平面垂直。世界坐標系和相機坐標系之間的關(guān)系可用旋轉(zhuǎn)矩陣r與平移向量t來描述。

圖像坐標系表示像素位于數(shù)字圖像的列數(shù)和行數(shù)。

10. 相機坐標系與機械手坐標統(tǒng)一

視覺九點標定是點的仿射變換，只是圖像行列、和坐標XY的仿射關(guān)系，也就是矩陣關(guān)系。

從只有XY2個坐標軸來看，只有二個方向，所以只能適用于2D。

視覺九點標定具體流程：

第一步：制作9個點，相機采圖的時候能全部拍到即可。

第二步：保持9個圓點不動，使用機械手的作業(yè)工具對準9個圓的圓心位置，并保存好機械手坐標。

然后把9個點的坐標按照圓的序號在生成一個一維數(shù)組變量。（一定要對好序號，就是第一步中排序后的序號和數(shù)組元素一一對應(yīng)）

第三步：使用圖像行列的圓心和機械手的一維數(shù)組變量，生成一個矩陣關(guān)系。

第四步：有矩陣了，就直接使用矩陣即可。

第五步：很多人會認為第四步完成了，有一部分情況是沒有問題。

識別的物體的機械手位置不在抓取9個點的位置時，就不適用了，會偏的一塌糊涂。